Cho AB=R √3 là dây cung của đg tròn (O,R) .Số đo AB lớn là

Đáp án:

$240^\circ$

Giải thích các bước giải:

Từ $O$ kẻ $OH\perp AB$

$\Rightarrow HA = HB =\dfrac12AB =\dfrac{R\sqrt3}{2}$

$\Rightarrow \triangle HAO = \triangle HBO\ (c.c.c)$

$\Rightarrow \widehat{HOA}=\widehat{HOB}$

Ta lại có:

$\quad \sin\widehat{HOA}=\dfrac{HA}{HO}=\dfrac{\dfrac{R\sqrt3}{2}}{R}=\dfrac{\sqrt3}{2}$

$\Rightarrow \widehat{HOA}=60^\circ$

$\Rightarrow \widehat{AOB}= 120^\circ$

$\Rightarrow \mathop{AB}\limits^{\displaystyle\frown}$ lớn $= 360^\circ – 120^\circ = 240^\circ$