cho ΔABC cân tại A. gọi M là trung điểm của BC. kẻ ME⊥AB, MF ⊥ AC a) chứng minh ΔABM = ΔACM b) chứng minh AEF cân c) chứng minh EF//BC

0 bình luận về “cho ΔABC cân tại A. gọi M là trung điểm của BC. kẻ ME⊥AB, MF ⊥ AC a) chứng minh ΔABM = ΔACM b) chứng minh AEF cân c) chứng minh EF//BC”

1. Đáp án:

   a) Xét ΔABM và ΔACM có:

   + AB= AC
   + AM chung

   + BM = CM

   => ΔABM = ΔACM (c-c-c)

   b)

   Do ΔABM = ΔACM nên góc BAM = góc CAM

   Xét ΔAME và ΔAMF vuông tại E và F có:

   + AM chung

   + góc MAE = góc MAF 

   => ΔAME = ΔAMF (ch-gn)

   => AE = AF

   => ΔAEF cân tại A

   c) Do ΔAEF và ΔABC đều cân tại đỉnh A

   $\begin{array}{l}
    \Rightarrow \widehat {AEF} = \widehat {ABC} = \dfrac{{{{180}^0} – \widehat A}}{2}\\
    \Rightarrow EF//BC
   \end{array}$

   Trả lời