cho∆ ABC cân tại A kẻ AH thuộc BC (H∈BC)
a, CM ∆ABH = ∆ACH
b, biết AH=3cm ,BC= 8cm, tính AC
c, kẻ HD thuộc AB ,HE thuộc AC , CM AD =AE
ko cần vẽ hình
cho∆ ABC cân tại A kẻ AH thuộc BC (H∈BC) a, CM ∆ABH = ∆ACH b, biết AH=3cm ,BC= 8cm, tính AC c, kẻ HD thuộc AB ,HE thuộc AC , CM AD =AE ko cần vẽ hình
By Julia
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Xét $∆ABH$ và $∆ACH$:
$∠AHB=∠AHC$$=$$90$ độ
$AB=AC$(∆ ABC cân tại A)
$∠ABH=∠ACH$ (∆ ABC cân tại A)
⇒ $∆ABH$ = $∆ACH$(ch-gn)⇒$HB=HC=1/2BC=1/2.8=4$(cm)
b,
Xét ΔAHC có $∠AHC=90$ độ
⇒$AH^2+HC^2=AC^2$
⇒$3^2+4^2=AC^2$
⇒$AC=5$(cm)
c,
Xét $∆HBD$ và $∆HCE$ có:
$∠HDB=∠HEC$$=$$90$ độ
$HB=HC$(cmt)
$∠DBH=∠ECH$
⇒ $∆HBD$ = $∆HCE$(ch-gn)
⇒$DB=EC$
⇒$AB-DB=AC-EC$
Hay $AD=AE$(đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét hai tam giác vuông BDC và BEC có:
BC: cạnh chung
ABCˆABC^ = ACBˆACB^ (vì ΔABCΔABC cân tại A)
Vậy: ΔBDC=ΔBEC(ch−gn)ΔBDC=ΔBEC(ch−gn)
b) Ta có: BC = HB + HC
⇒⇒ HB = HC = BC2=82=4(cm)BC2=82=4(cm)
ΔAHCΔAHC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go
Ta có: AC2 = AH2 + HC2
AC2 = 32 + 42
AC2 = 25
⇒⇒ AC = 25−−√25 = 5 (cm)
c) Ta có: AE = AB – EB
AD = AC – DC
Mà AB = AC (do ΔABCΔABC cân tại A)
EB = DC (ΔBDC=ΔBECΔBDC=ΔBEC)
⇒⇒ AE = AD (đpcm)