cho ∆ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E(D nằm giữa B và E) và BD=DE=EC.Chứng minh rằng : góc BAD=góc CAE bé hơn hoặc bằng góc DAE

cho ∆ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E(D nằm giữa B và E) và BD=DE=EC.Chứng minh rằng : góc BAD=góc CAE bé hơn hoặc bằng góc DAE

0 bình luận về “cho ∆ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy 2 điểm D và E(D nằm giữa B và E) và BD=DE=EC.Chứng minh rằng : góc BAD=góc CAE bé hơn hoặc bằng góc DAE”

  1. Đáp án:

    +) Xét ΔADB và ΔAEC có :

    AB = AC ( ΔABC cân tại A )

    ABDˆABD^ = ACEˆACE^ ( ΔABC cân tại A )

    BD = CE ( gt )

     ΔADB = ΔAEC ( c.g.c )

     BADˆBAD^ = CAEˆCAE^ ( hai góc tương ứng ) (1)

    +) Xét ΔADE có :

    AEDˆAED^ + AECˆAEC^ = 180OO ( hai góc kề bù )

     AECˆAEC^  90OO ( góc ngoài của tam giác )

     ACEˆACE^ ; EACˆEAC^  90OO

     AEDˆAED^  90OO (2)

    ADEˆADE^ + ADBˆADB^ = 180OO ( hai góc kề bù )

     ADBˆADB^  90OO ( góc ngoài của tam giác )

     ADEˆADE^  90OO (3)

    Từ (2) , (3)

     DAEˆDAE^ + ADEˆADE^ + AEDˆAED^ = 180OO ( tổng ba góc trong tam giác )

     DAEˆDAE^  90OO

     CAEˆCAE^  90OO CAEˆCAE^ < DAEˆDAE^ (4)

    Từ (1) và (4)

     BADˆBAD^ = CAEˆCAE^ < DAEˆ

     

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận