Cho ∆ ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân

0 bình luận về “Cho ∆ ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Vì ∆ ABC cân tại A nên AB=AC

                                          góc ABC=ACB

   có ABD+ABC=180

        ACB+ACE=180

            suy ra ABD=ACE

   Xét ∆ ABD và ∆ ACE  có AB=AC(cmt)

                                         ABD=ACE(cmt)

                                         BD=CE(gt)

     suy ra ∆ ABD = ∆ ACE (c.g.c)

    suy ra AD=AE

    suy ra ∆ ADE cân tại A

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có

   ∠ABD+∠ABC=180 độ ( 2 góc kề bù)

   ∠ACE+∠ACB=180 độ ( 2 góc kề bù)

   Mà ∠ABC=∠ACB ( vì ΔABC cân tại A)

   ⇒∠ABD=∠ACE

   Xét ΔABD và ΔACE có

   ∠ABD=∠ACE (cmt)

   AB=AC (gt)

   DB=CE (gt)

   ⇒ ΔABD = ΔACE (c-g-c)

   ⇒AD=AE (2 cạnh tương ứng)

   ⇒ΔADE cân tại A

   Trả lời