Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) ( AB < AC ). Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N. Vẽ dây AM song song với BC. Đường thẳng

Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) ( AB < AC ). Các tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại N. Vẽ dây AM song song với BC. Đường thẳng MN cắt đường tròn (O) tại M và P a) Cho biết $\frac{1}{OB^2}$ + $\frac{1}{NC^2}$ =$\frac{1}{16}$ . Tính độ dài đoạn BC b) Chứng minh rằng : $\frac{BP}{AC}$ = $\frac{CP}{AB}$ c) chứng minh rằng BC, ON và AP đồng quy