Cho ΔABC nhọn, có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD. Chứng minh: tanB.tanC = 2.

Question

Cho  ΔABC nhọn, có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD. Chứng minh: tanB.tanC = 2.

maingoc · Answer

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Kẻ BH vuông góc với Ac tại I.

Góc ACD+DAC=90 độ

Góc DAC+AHI=90 do

Mà AHI=BHD(đối đỉnh).

=>BHD=ACD

=>tanBHD=tanACD=BD/HD

=>tanB.tanC=AD/BD.BD/HD=2

0 bình luận về “Cho ΔABC nhọn, có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD. Chứng minh: tanB.tanC = 2.”