Cho ΔABC nhọn, có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD. Chứng minh: tanB.tanC = 2.
Cho ΔABC nhọn, có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD. Chứng minh: tanB.tanC = 2.
By Nevaeh
By Nevaeh
Cho ΔABC nhọn, có trực tâm H là trung điểm của đường cao AD. Chứng minh: tanB.tanC = 2.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ BH vuông góc với Ac tại I.
Góc ACD+DAC=90 độ
Góc DAC+AHI=90 do
Mà AHI=BHD(đối đỉnh).
=>BHD=ACD
=>tanBHD=tanACD=BD/HD
=>tanB.tanC=AD/BD.BD/HD=2