Cho ΔABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I(H ∈BC và D ∈AC)
a.Tính độ dài AD,DC
b.C/m ΔABI đồng dạng với ΔCBD
c.C/m IH/IA=AD/DC
Cho ΔABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I(H ∈BC và D ∈AC) a.Tính độ dài AD,DC b.C/m ΔABI đồng dạng với ΔCBD
By Alexandra
Cho mik ctlhn nha
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ΔABC vuông tại A có :
BC² = AB² + AC² ( đl pytago)
⇒BC² = 6² + 8²
⇒BC² = 100
⇒ BC = 10
BD là phân giác góc ABC nên ta có:
AD/CD=AB/BC
⇒AD/AD+DC=AB/AB+BC=ADAC⇒AD=AB⋅AC/AB+BC=6⋅8/6+10=3(cm)
DC=BC-AB=8-3=5(cm)
b) Xét ΔABIvà ΔCBD có :
∠ABI =∠CBD = 90 độ ( ΔABC vuông tại A )
∠B chung
⇒ΔABI ≈ ΔCBD (g.g)
phần c mik chưa tính ra :<