Cho∆ABC vuông tại A có B=60° .Vẽ AH vuông góc với BC tại H
a)Tính HAB
b)Tia AI cắt HC tại K.CM:∆AHK=∆ADK từ đó suy ra AB song song KD
c)Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE=AH
CM H là trung điểm của BK và ba điểm D,K,E thẳng hàng.
Giúp mình câu c
5sao+Cám ơn
Cho∆ABC vuông tại A có B=60° .Vẽ AH vuông góc với BC tại H a)Tính HAB b)Tia AI cắt HC tại K.CM:∆AHK=∆ADK từ đó suy ra AB song song KD c)Trên tia đối
By Arianna
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔAHB vuông tại H ta có:
góc HBA+ góc HAB=90°(2 góc phụ nhau)
Góc HAB = 90°-góc HBA =90°-60°=30°
-›góc HBA=30°
b)XétΔAHI vàΔADI có:
AH=AD(gt)
IH=ID(gt)
AI chung
-›ΔAHI=ΔADI(c.c.c)
-›góc HIA=góc DIA(2 góc tương ứng)
Mà góc HIA=gócDIA(=90°)
-›AI vuông góc HD (đpcm)
VìΔAHI=ΔADI(cm ở câu b)
-›gócHAK=gócDAK có
AH=AD(gt)
góc HAK=góc DAK(cmt)
AK chung
-›ΔAHK=ΔADK(c.g.c)
-›gócAHK=gócADK(=90°)(2 góc tương ứng)
-›AD vuông với AC
Mà BA vuong với AC(ΔABC vuông A)
-›AD//AB(đpcm)
Mà AB//KD
-›D,K,E thẳng hàng(đpcm)