Cho ΔABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a. Chứng minh DA=DE
b. Tính số đo góc BED
Cho ΔABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. a. Chứng minh DA=DE b. Tính số đo góc BED
By Katherine
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) BE =BA=> Tam giác ABE cân tại B
Mà BD là tia phân giác của góc B
=> BD là đường trung trực của AE (tính chất trong đường phân giác trong tam giác cân
=> Tam giác ADE cân tại D (hệ quả)
=> DA =DE
b)Gọi giao điểm của BD và AE là K.
Ta có: DAK + KAB =90
=> DEK + KEB =90 ( DAK=DEK; KAB=KEB)
=> BED =90
a, Xét ΔABD và ΔEBD có:
BE = BA (gt)
góc ABD = góc CBD ( Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.)
Cạnh BD chung
=> ΔABD= ΔEBD (c-g-c) => DA = DE ( 2 cạnh tương ứng)
b,
Vì ΔABD= ΔEBD (cma) => góc BAD = góc BED (2 góc tương ứng)
Mà góc BAD = 90 độ => góc BED = 90độ
~Chúc bạn thi tốt nhé <3~
[Bạn tự vẽ hình nha^^]