Cho AOB = 80 độ và OC là tia phân giác của AOB;gọi OD là tia đối của tia OC. a. Chứng tỏ BOD = AOB. b. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OD, kh

0 bình luận về “Cho AOB = 80 độ và OC là tia phân giác của AOB;gọi OD là tia đối của tia OC. a. Chứng tỏ BOD = AOB. b. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OD, kh”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a, Ta có : ∠AOB + ∠BOC = 180^o ( Hai góc kề bù ) .

   ⇒ 80^o + ∠BOC = 180^o .

   ⇒ ∠BOC = 180^o – 80^o .

   ⇒ ∠BOC = 100^o .

   Vì tia OD là tia phân giác của ∠AOB nên tia OD nằm giữa hai tia OB và OA và :

   ∠AOD = ∠DOB = ∠AOB 2∠AOB 2.

   = 80o2=40o.80o2=40o.

   Vì tia OD nằm giữa hai tia OA và OB mà tia OE nằm trong ∠BOC nên tia OB nằm giữa hai tia OD và OE .

   ⇒ ∠DOB + ∠BOE = ∠DOE .

   ⇒ 40^o + ∠BOE = 90^o ( vì tia OE vuông góc với tia OD nên ∠DOE = 90^o ) .

   ⇒ ∠BOE = 90^o – 40^o .

   ⇒ ∠BOE = 50^o .

   b, Vì tia OE nằm trong ∠BOC nên tia OE nằm giữa hai tia OB avf OC nên :

   Ta có : ∠BOE + ∠COE = ∠BOC .

   ⇒ 50^o + ∠COE = 100^o .

   ⇒ ∠COE = 100^o – 50^o .

   ⇒ ∠COE = 50^o .

   Vì ∠BOE = ∠COE và tia OE nằm giữa hai tia OB và OC nên tia OE là tia phân giác của ∠BOC .

   Vậy bài toán được chứng minh .

   Trả lời