cho ba tập hợp:A;B;C Chứng minh rằng :A giao (B \C)=(A giao B)\C

0 bình luận về “cho ba tập hợp:A;B;C Chứng minh rằng :A giao (B \C)=(A giao B)\C”

1. Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
    + )x \in A \cap \left( {B\backslash C} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \in A\\
   x \in B\backslash C
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \in A\\
   x \in B\\
   x\not  \in C
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \in \left( {A \cap B} \right)\\
   x\not  \in C
   \end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left( {A \cap B} \right)\backslash C\\
    \Rightarrow A \cap \left( {B\backslash C} \right) \subset \left( {A \cap B} \right)\backslash C\left( 1 \right)\\
    + )x \in \left( {A \cap B} \right)\backslash C \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \in A \cap B\\
   x\not  \in C
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \in A\\
   x \in B\\
   x\not  \in C
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x \in A\\
   x \in B\backslash C
   \end{array} \right. \Leftrightarrow x \in A \cap \left( {B\backslash C} \right)\\
    \Rightarrow \left( {A \cap B} \right)\backslash C \subset A \cap \left( {B\backslash C} \right)\left( 2 \right)\\
   \left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow A \cap \left( {B\backslash C} \right) = \left( {A \cap B} \right)\backslash C
   \end{array}$

   Trả lời