Cho bất phương trình 2( 4 – 2x ) + 5 ≤ 15 – 5x và bất phương trình 3 – 2x < 8. Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên?
Cho bất phương trình 2( 4 – 2x ) + 5 ≤ 15 – 5x và bất phương trình 3 – 2x < 8. Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên?
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`2(4-2x)+5<=15-5x`
`<=>8-4x+5<=15-5x`
`<=>13-4x<=15-5x`
`<=>-4x+5x<=15-13`
`<=>x<=2(1)`
`3-2x<8`
`<=>3-8<2x`
`<=>-5<2x`
`<=>x>(-5)/2(2)`
Từ `(1)(2)=>-5/2<x<=2`
Mà `x in Z`
`=>x in {-2,-1,0,1,2}`
BPT1: ⇔ 8-4X+5≤15-5x
⇔-4x+5x≤15-8-5
⇔x≤2
BPT2:⇔-2x< 8-3
⇔x > $\frac{-5}{2}$
⇒ -2,5 < x <2
⇒ giá trị nguyên thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên là:
-2; -1; 0; 1