Cho biết $\frac{x}{x^2+x+1}=-\frac{2}{3}$. Hãy tính giá trị của biểu thức $\frac{x^2}{x^4+x^2+1}$ 17/07/2021 Bởi Cora Cho biết $\frac{x}{x^2+x+1}=-\frac{2}{3}$. Hãy tính giá trị của biểu thức $\frac{x^2}{x^4+x^2+1}$
Ta có : $\dfrac{x}{x^2+x+1} = \dfrac{-2}{3}$ $⇔ 3x=-2x^2-2x-2$ $⇔2x^2+5x+2=0$ $⇔(x+2).(2x+1)=0$ $⇔ x= -2$ hoặc $x=\dfrac{-1}{2}$ Với $x=-2$ hay $x=\dfrac{-1}{2}$ thì $\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}=\dfrac{4}{21}$ Bình luận
$\frac{x}{x^2+x+1}$= $\frac{-2}{3}$ ⇔$x^2+\frac{5}{2}x+1=0$ ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-1}{2}\\x=-2\end{array} \right.\) Với x=\frac{-1}{2}: $\frac{x^2}{x^4+x^2+1}$=$\frac{4}{21}$ Với x= -2: $\frac{x^2}{x^4+x^2+1}$=$\frac{4}{21}$ Bình luận
Ta có :
$\dfrac{x}{x^2+x+1} = \dfrac{-2}{3}$
$⇔ 3x=-2x^2-2x-2$
$⇔2x^2+5x+2=0$
$⇔(x+2).(2x+1)=0$
$⇔ x= -2$ hoặc $x=\dfrac{-1}{2}$
Với $x=-2$ hay $x=\dfrac{-1}{2}$ thì $\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}=\dfrac{4}{21}$
$\frac{x}{x^2+x+1}$= $\frac{-2}{3}$ ⇔$x^2+\frac{5}{2}x+1=0$ ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-1}{2}\\x=-2\end{array} \right.\)
Với x=\frac{-1}{2}: $\frac{x^2}{x^4+x^2+1}$=$\frac{4}{21}$
Với x= -2: $\frac{x^2}{x^4+x^2+1}$=$\frac{4}{21}$