Cho biểu thức A =(1/x-2)+(1/x+2)+(x^2+1/x^2-4) (x khác 2, x khác -2). 1/Rút gọn biểu thức A,2/Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2

04/12/2021

By Iris

Cho biểu thức A =(1/x-2)+(1/x+2)+(x^2+1/x^2-4) (x khác 2, x khác -2). 1/Rút gọn biểu thức A,2/Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho biểu thức A =(1/x-2)+(1/x+2)+(x^2+1/x^2-4) (x khác 2, x khác -2). 1/Rút gọn biểu thức A,2/Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2

0 bình luận về “Cho biểu thức A =(1/x-2)+(1/x+2)+(x^2+1/x^2-4) (x khác 2, x khác -2). 1/Rút gọn biểu thức A,2/Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2<x<2,x khác -1 p”

1. Giải thích các bước giải:

   1.Ta có:

   $A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}$ 

   $\to A=\dfrac{x+2}{(x+2)(x-2)}+\dfrac{x-2}{(x+2)(x-2)}+\dfrac{x^2+1}{(x+2)(x-2)}$ 

   $\to A=\dfrac{x+2+x-2+x^2+1}{(x+2)(x-2)}$ 

   $\to A=\dfrac{x^2+2x+1}{(x+2)(x-2)}$ 

   $\to A=\dfrac{(x+1)^2}{(x+2)(x-2)}$ 

   2.Ta có: $(x+1)^2\ge 0,\quad\forall x$

                $-2< x< 2\to x+2> 0, x-2< 0\to (x-2)(x+2)<0$

   $\to \dfrac{(x+1)^2}{(x+2)(x-2)}\le 0$

   $\to A$ luôn có giá trị âm

   Trả lời