cho biểu thức : A = 1/ √x – 2 + 2/ √x + 2 – 2 √x / x – 4 a.Tìm điều kiện xác định b.rút gọn c.tìm x để A = 1 d.Tính A tại x = 2 ; x = 3

0 bình luận về “cho biểu thức : A = 1/ √x – 2 + 2/ √x + 2 – 2 √x / x – 4 a.Tìm điều kiện xác định b.rút gọn c.tìm x để A = 1 d.Tính A tại x = 2 ; x = 3”

1. Đáp án:

    b) \(\dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)DK:x \ge 0;x \ne 4\\
   b)A = \dfrac{1}{{\sqrt x  – 2}} + \dfrac{2}{{\sqrt x  + 2}} – \dfrac{{2\sqrt x }}{{x – 4}}\\
    = \dfrac{{\sqrt x  + 2 + 2\left( {\sqrt x  – 2} \right) – 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{\sqrt x  + 2 + 2\sqrt x  – 4 – 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
    = \dfrac{{\sqrt x  – 2}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
    = \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}\\
   c)A = 1\\
    \to \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}} = 1\\
    \to \sqrt x  + 2 = 1\\
    \to \sqrt x  =  – 1\left( l \right)\\
    \to x \in \emptyset \\
   d)Thay:x = 2\\
    \to A = \dfrac{1}{{\sqrt 2  + 2}} = \dfrac{{\sqrt 2  – 2}}{{2 – 4}} =  – \dfrac{{\sqrt 2  – 2}}{2}\\
   Thay:x = 3\\
    \to A = \dfrac{1}{{\sqrt 3  + 2}} = \dfrac{{\sqrt 3  – 2}}{{3 – 4}} =  – \left( {\sqrt 3  – 2} \right) = 2 – \sqrt 3 
   \end{array}\)

   Bình luận