cho biểu thức : A = 1/ √x – 2 + 2/ √x + 2 – 2 √x / x – 4
a.Tìm điều kiện xác định
b.rút gọn
c.tìm x để A = 1
d.Tính A tại x = 2 ; x = 3
cho biểu thức : A = 1/ √x – 2 + 2/ √x + 2 – 2 √x / x – 4 a.Tìm điều kiện xác định b.rút gọn c.tìm x để A = 1 d.Tính A tại x = 2 ; x = 3
By Faith
Đáp án:
b) \(\dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ge 0;x \ne 4\\
b)A = \dfrac{1}{{\sqrt x – 2}} + \dfrac{2}{{\sqrt x + 2}} – \dfrac{{2\sqrt x }}{{x – 4}}\\
= \dfrac{{\sqrt x + 2 + 2\left( {\sqrt x – 2} \right) – 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{\sqrt x + 2 + 2\sqrt x – 4 – 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{{\sqrt x – 2}}{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\
= \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}\\
c)A = 1\\
\to \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} = 1\\
\to \sqrt x + 2 = 1\\
\to \sqrt x = – 1\left( l \right)\\
\to x \in \emptyset \\
d)Thay:x = 2\\
\to A = \dfrac{1}{{\sqrt 2 + 2}} = \dfrac{{\sqrt 2 – 2}}{{2 – 4}} = – \dfrac{{\sqrt 2 – 2}}{2}\\
Thay:x = 3\\
\to A = \dfrac{1}{{\sqrt 3 + 2}} = \dfrac{{\sqrt 3 – 2}}{{3 – 4}} = – \left( {\sqrt 3 – 2} \right) = 2 – \sqrt 3
\end{array}\)