Cho biểu thức: A = ($\dfrac{2x}{x^{2}-5x+3}$ – $\dfrac{5}{2x-3}$) : (3 + $\frac{2}{1-x}$) a) Rút gọn A b) Tính giá trị của x để A = 2 c) Tìm x để A >

0 bình luận về “Cho biểu thức: A = ($\dfrac{2x}{x^{2}-5x+3}$ – $\dfrac{5}{2x-3}$) : (3 + $\frac{2}{1-x}$) a) Rút gọn A b) Tính giá trị của x để A = 2 c) Tìm x để A >”

1. Đáp án: a) $A = \dfrac{1}{3-2x}$ với $x\neq \dfrac{3}{2}, x \neq 1$

   b) $x=\dfrac{5}{4}$ thì $A = 2$

   c) $A > 0 $ thì $x<\dfrac{3}{2},x \neq 1$ , $A<0$ thì $x>\dfrac{3}{2}$

   Giải thích các bước giải:

   a) $ĐKXĐ : x \neq \dfrac{3}{2}, x \neq 1 $

   Ta có $A = \bigg(\dfrac{2x}{2x^2-5x+3}-\dfrac{5}{2x-3}\bigg) : \bigg(3+\dfrac{2}{1-x}\bigg)$

   $ = \bigg[\dfrac{2x}{(2x-3).(x-1)} – \dfrac{5.(x-1)}{(x-1).(2x-3)}\bigg] : \dfrac{3.(1-x)+2}{1-x}$

   $ = \bigg[\dfrac{2x-5.(x-1)}{(2x-3).(x-1)}\bigg] : \dfrac{5-3x}{1-x}$

   $ = \dfrac{5-3x}{(2x-3).(x-1)} . \dfrac{x-1}{3x-5}$

   $ = \dfrac{1}{3-2x}$

   Vậy $A=\dfrac{1}{3-2x}$ với $x \neq \dfrac{3}{2}, x \neq 1$

   b) Để $A = 2 $ thì $\dfrac{1}{3-2x} = 2$

   $⇔ \dfrac{1}{3-2x}-2=0$

   $⇔ \dfrac{1-2.(3-2x)}{3-2x} = 0 $

   $⇒4x-5 = 0 $

   $⇔x=\dfrac{5}{4}$ ( Thỏa mãn ĐKXĐ )

   Vậy $x=\dfrac{5}{4}$ thì $A = 2$

   c) Để $A > 0$ thì $\dfrac{1}{3-2x} > 0 $

   $⇔ 3-2x > 0 $ $⇔x< \dfrac{3}{2}$, $x \neq 1$

   Để $A < 0 $ thì $\dfrac{1}{3-2x} < 0 $

   $⇔ 3-2x < 0 $  $⇔x > \dfrac{3}{2}$

   Vậy để $A > 0 $ thì $x<\dfrac{3}{2},x \neq 1$ , $A<0$ thì $x>\dfrac{3}{2}$

    

   Trả lời