Cho biểu thức:
P=8x ³-12x ²+6x-1/4x ²-4x+1
a)Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b)CMR: Với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Cho biểu thức:
P=8x ³-12x ²+6x-1/4x ²-4x+1
a)Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b)CMR: Với mọi giá trị của x nguyên thì P nguyên
Đáp án:
a, `ĐKXĐ : 4x^2 – 4x + 1 ne 0`
`<=> (2x – 1)^2 ne 0`
`<=> 2x – 1 ne 0`
`<=> x ne 1/2`
b, Ta có
`P = (8x^3 – 12x^2 + 6x – 1)/(4x^2 – 4x + 1)`
`= (2x – 1)^3/(2x – 1)^2`
`= 2x – 1`
Với `∀x∈ Z -> 2x – 1 ∈ Z -> P ∈ Z -> đpcm`
Giải thích các bước giải: