Cho biểu thức
P = $\frac{x – 3}{x – 2}$ – $\frac{x – 1}{x + 2}$ + $\frac{4x-4}{4-x^{2}}$
a. Rút gọn P
b. Tính giá trị của P thỏa mãn: ( x – 2 )( x + 1 )
Cho biểu thức
P = $\frac{x – 3}{x – 2}$ – $\frac{x – 1}{x + 2}$ + $\frac{4x-4}{4-x^{2}}$
a. Rút gọn P
b. Tính giá trị của P thỏa mãn: ( x – 2 )( x + 1 )
Đáp án-Giải thích các bước giải:
a) ĐKXĐ: `x\ne +-2`
`P=(x-3)/(x-2) -(x-1)/(x+2)+(4x-4)/(4-x^2)`
`P=(x-3)/(x-2) -(x-1)/(x+2)-(4x-4)/(x^2-4)`
`P=((x-3)(x+2)-(x-1)(x-2)-4x+4)/((x-2)(x+2))`
`P=(x^2+2x-3x-6-x^2+2x+x-2-4x+4)/((x-2)(x+2))`
`P=(-2x-4)/((x-2)(x+2))`
`P=(-2(x+2))/((x-2)(x+2))`
`P=-2/(x-2)`
Vậy `P=-2/(x-2)` với `x\ne +-2`
b) Để` (x-2)(x+1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x+1=1\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\)
+) Với `x=2`, ta có:
`P=-2/(2-2)=-2/0`
`=>` Không có giá trị của `P` với `x=2.`
+) Với `x=-1 `, ta có:
`P=-2/(-1-2)=-2/-3=2/3`
Vậy` P=2/3 `với `x=-1.`