cho (C):y= $x^{3}$-(m-1)$x^{2}$+(3m+1)x+m-2 .Tìm m=? để tiếp tuyến tại x=1 đi qua A(2;1)

cho (C):y= $x^{3}$-(m-1)$x^{2}$+(3m+1)x+m-2 .Tìm m=? để tiếp tuyến tại x=1 đi qua A(2;1)

0 bình luận về “cho (C):y= $x^{3}$-(m-1)$x^{2}$+(3m+1)x+m-2 .Tìm m=? để tiếp tuyến tại x=1 đi qua A(2;1)”

  1. Đáp án:`m=(-3)/(2)`

     

    Giải thích các bước giải:

     `y=x^3-(m-1)x^2+(3m+1).x+m-2`

    `->y’=3x^2-2.(m-1).x+3m+1`

    Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng `1` là:

    `y=y'(1).(x-1)+y(1)`

    `=(3.1^2-2.(m-1).1+3m+1).(x-1)+(1^3-(m-1).1+(3m+1)+m-2)`

    `=(m+6).(x-1)+3m+1`

    Vì tiếp tuyến đi qua điểm `A(2;1)` ta có:

    `1=(m+6).(2-1)+3m+1`

    `<=>1=m+6+3m+1`

    `<=>4m=-6`

    `<=>m=(-3)/(2)`

    `

    Bình luận

Viết một bình luận