Toán cho các điểm A(1;-2), B(-3;6). Viết phương trình đường trung trực của AB 05/10/2021 By Athena cho các điểm A(1;-2), B(-3;6). Viết phương trình đường trung trực của AB
Đáp án: Gọi giao điểm của đường trung trực với đường thẳng $AB$ là $I(a;b)$ $⇒ I$ là trung điểm $\left \{ {{x_{I}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}} \atop {y_{I}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x_{I}=\frac{1-3}{2}} \atop {y_{I}=\frac{-2+6}{2}}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x_{I}=-1} \atop {y_{I}=2}} \right.$ $⇒$ Tọa độ giao điểm là $I(-1;2)$ Ta có: Vecto $AB=($$x_{B}$$-$$x_{A}$; $y_{B}$ $-$$y_{A}$) $⇒$ Vecto $AB=(-3-1;6+2)$ $⇒$ Vecto $AB=(-4;8) ⇒$ Vecto $AB=4(-1;2)$ $⇒$ vecto pháp tuyến $n= (-1;2)$ Phương trình đường trung trục của $AB$ có dạng: $a(x-x0)+b(y-y0)=0$ $⇔ (-1)(x+1)+2(y-2)=0$ $⇔ -x-1+2y-4=0$ $⇔ -x+2y-5=0$ $⇔x-2y+5=0$ BẠN THAM KHẢO NHA!!! Trả lời
Đáp án: PT: `x-2y+5=0` Giải thích các bước giải: Trung điểm của `AB` là : `I(-1;2)` Có: `\vec(AB)(-4;8)` ⇒ PT đường trung trực `AB: -4(x+1) + 8(y-2)=0` `⇔ x-2y+5=0` Trả lời
Đáp án:
Gọi giao điểm của đường trung trực với đường thẳng $AB$ là $I(a;b)$
$⇒ I$ là trung điểm
$\left \{ {{x_{I}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}} \atop {y_{I}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x_{I}=\frac{1-3}{2}} \atop {y_{I}=\frac{-2+6}{2}}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x_{I}=-1} \atop {y_{I}=2}} \right.$
$⇒$ Tọa độ giao điểm là $I(-1;2)$
Ta có:
Vecto $AB=($$x_{B}$$-$$x_{A}$; $y_{B}$ $-$$y_{A}$) $⇒$ Vecto $AB=(-3-1;6+2)$
$⇒$ Vecto $AB=(-4;8) ⇒$ Vecto $AB=4(-1;2)$
$⇒$ vecto pháp tuyến $n= (-1;2)$
Phương trình đường trung trục của $AB$ có dạng:
$a(x-x0)+b(y-y0)=0$
$⇔ (-1)(x+1)+2(y-2)=0$
$⇔ -x-1+2y-4=0$
$⇔ -x+2y-5=0$
$⇔x-2y+5=0$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
Đáp án: PT: `x-2y+5=0`
Giải thích các bước giải:
Trung điểm của `AB` là : `I(-1;2)`
Có: `\vec(AB)(-4;8)`
⇒ PT đường trung trực `AB: -4(x+1) + 8(y-2)=0`
`⇔ x-2y+5=0`