Cho các đơn thức: A = -4/15x^3y; B = 3/7x^5y^3
Có các cặp giá trị nào của x và y làm cho A và B cùng có giá trị âm không?
Cho các đơn thức: A = -4/15x^3y; B = 3/7x^5y^3 Có các cặp giá trị nào của x và y làm cho A và B cùng có giá trị âm không?
By Ximena
Ta có: `A={-4}/15x^3y`
`B=3/7x^5y^3`
`⇒A.B={-4}/15x^3y. 3/7x^5y^3`
`⇒A.B=({-4}/15. 3/7)(x^3.x^5)(y^3.y)`
`⇒A.B={-4}/35x^8y^4`
`x^8y^4` dương với `∀x;y`
`⇒A.B` âm
`⇒A` và `B` trái dấu nhau
`⇒` Không có các cặp giá trị nào của `x` và `y` làm cho `A` và `B` cùng có giá trị âm
Đáp án:
Có : `A . B = (-4/15 x^3y) . 3/7 x^5 y^3`
`-> A . B = (-4/15 . 3/7) (x^3 . x^5) (y . y^3)`
`-> A . B = (-4)/15 x^8 y^4`
Ta thấy : \(\left\{ \begin{array}{l}x^8≥0∀x\\y^4≥0∀x\end{array} \right.\)
mà `A . B` nhận giá trị âm và `A, B` là 2 biểu thức trái dấu với nhau
`->` Không có cặp giá trị `x,y` làm cho `A,B` cùng có giá trị âm
Vậy không có cặp giá trị `x,y` làm cho `A,B` cùng có giá trị âm