Cho các phương trình: x(x-5)+6=0 (1) 2x^2+(a+1)x-b-1=0 (2) Xác định a,b để (1) tương đương (2)

0 bình luận về “Cho các phương trình: x(x-5)+6=0 (1) 2x^2+(a+1)x-b-1=0 (2) Xác định a,b để (1) tương đương (2)”

1. Đáp án:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   a =  – 11\\
   b =  – 13
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

    Để 2 phương trình tương đương

   ⇔ 2 pt có cùng tập nghiệm

   Xét:

   \(\begin{array}{l}
   x\left( {x – 5} \right) + 6 = 0\\
    \to {x^2} – 5x + 6 = 0\\
    \to \left( {x – 3} \right)\left( {x – 2} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 3\\
   x = 2
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Thay \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 3\\
   x = 2
   \end{array} \right.\) vào phương trình (2) ta đc hpt

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {2.3^2} + 3\left( {a + 1} \right) – b – 1 = 0\\
   {2.2^2} + 2\left( {a + 1} \right) – b – 1 = 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   3a – b =  – 20\\
   2a – b =  – 9
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   a =  – 11\\
   b =  – 13
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận