cho các số x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz=1, tính tổng:
Q= $\frac{5}{1+x+xy}$ + $\frac{5}{1+y+yz}$ + $\frac{5}{1+z+zx}$
cho các số x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz=1, tính tổng:
Q= $\frac{5}{1+x+xy}$ + $\frac{5}{1+y+yz}$ + $\frac{5}{1+z+zx}$
Đáp án:
🙂
Giải thích các bước giải:
Q = $\frac{5}{1+x+xy}$ +$\frac{5}{1+y+yz}$ +$\frac{5}{1+z+zx}$
= 5 ( $\frac{1}{1+x+xy}$ +$\frac{1}{1+y+yz}$ +$\frac{1}{1+z+zx}$ )
= 5 . ( $\frac{1}{1+x+xy}$ + $\frac{x}{x+xy+xyz}$ + $\frac{xy}{xy+xyz+x^{2}yz}$ )
= 5 . ( $\frac{1}{1+x+xy}$ + $\frac{x}{x+xy+1}$ +$\frac{xy}{1+x+xy}$ )
= 5 . $\frac{1+x+xy}{1+x+xy}$ = 5 . 1 = 5