Cho các tam giác ABC và DMN có góc B = góc M = 90 độ, hãy bs thêm 1 đk = nhau để tam giác ABC = DMN

0 bình luận về “Cho các tam giác ABC và DMN có góc B = góc M = 90 độ, hãy bs thêm 1 đk = nhau để tam giác ABC = DMN”

1. Đáp án:

   Nếu bổ sung `AB = DM` thì :

   `ΔABC = ΔDMN (g.c.g)`

   Nếu bổ sung `BC = MN` thì :

   `ΔABC = ΔDMN (g.c.g)`

   Vì `hat{C} = hat{M}`

   nên ta bổ sung `AC = DN` thì :

   `ΔABC = ΔDMN` (cạnh huyền – góc nhọn)

   Trả lời

2. Ta có: $∆ABC=∆DMN$

   $\Leftrightarrow \begin{cases}AB = DM\\AC = DN\\BC = MN\\\widehat{A}=\widehat{D}\\\widehat{B}=\widehat{M}\\\widehat{C}=\widehat{N}\end{cases}$

   Ta đã có: $\widehat{B}=\widehat{M}=90^\circ$

   Do đó: $∆ABC=∆DMN$ theo các trường hợp sau:

   +) Góc – cạnh – góc:

   $\widehat{A}=\widehat{D}$

   $AB = AM$

   (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

   Hoặc

   $\widehat{C}=\widehat{N}$

   $BC = MN$

   (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

   Hoặc

   $\widehat{A}=\widehat{D}$

   $AC = DN$

   (cạnh huyền – góc nhọn)

   Hoặc

   $\widehat{C}=\widehat{N}$

   $AC = DN$

   (cạnh huyền – góc nhọn)

   +) Cạnh – góc – cạnh:

   $AB = DM$

   $BC = MN$

   (hai cạnh góc vuông)

   Tất cả các trường hợp trên cần thêm ít nhất hai điều kiện bằng nhau để $∆ABC=∆DMN$

   Do đó bổ sung thêm chỉ một điều kiện bằng nhau không đủ để hai tam giác đã cho bằng nhau.

   Trả lời