cho d 2x – y +3 = 0.tìm ảnh của d qua V (0, k = -2) 29/08/2021 Bởi Sarah cho d 2x – y +3 = 0.tìm ảnh của d qua V (0, k = -2)
Đáp án: d’: 2x’ – y’ – 6 = 0 Giải thích các bước giải: Gọi A(x;y) là một điểm bất kì thuộc d A'(x’;y’) là ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2 Khi đó ta có: $\eqalign{ & \overrightarrow {OA’} = – 2\overrightarrow {OA} \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x’ = – 2x} \cr {y’ = – 2y} \cr } } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {x = {{ – x’} \over 2}} \cr {y = {{ – y’} \over 2}} \cr } } \right. \cr} $ Thay vào phương trình đường thẳng d ta có: $\eqalign{ & 2.{{ – x’} \over 2} – {{ – y’} \over 2} + 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow – 2x’ + y’ + 6 = 0 \cr & \Leftrightarrow 2x’ – y’ – 6 = 0 \cr} $ hay d’: 2x’ – y’ – 6 = 0 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: d’: 2x’ – y’ – 6 = 0 Giải thích các bước giải: Gọi A(x;y) là một điểm bất kì thuộc d A'(x’;y’) là ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2 Khi đó ta có: −−→OA′=−2−−→OA⇔{x′=−2xy′=−2y⇔⎧⎨⎩x=−x′2y=−y′2OA′→=−2OA→⇔{x′=−2xy′=−2y⇔{x=−x′2y=−y′2 Thay vào phương trình đường thẳng d ta có: 2.−x′2−−y′2+3=0⇔−2x′+y′+6=0⇔2x′−y′−6=02.−x′2−−y′2+3=0⇔−2x′+y′+6=0⇔2x′−y′−6=0 hay d’: 2x’ – y’ – 6 = 0 Bình luận
Đáp án:
d’: 2x’ – y’ – 6 = 0
Giải thích các bước giải:
Gọi A(x;y) là một điểm bất kì thuộc d
A'(x’;y’) là ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2
Khi đó ta có:
$\eqalign{
& \overrightarrow {OA’} = – 2\overrightarrow {OA} \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x’ = – 2x} \cr
{y’ = – 2y} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = {{ – x’} \over 2}} \cr
{y = {{ – y’} \over 2}} \cr
} } \right. \cr} $
Thay vào phương trình đường thẳng d ta có:
$\eqalign{
& 2.{{ – x’} \over 2} – {{ – y’} \over 2} + 3 = 0 \cr
& \Leftrightarrow – 2x’ + y’ + 6 = 0 \cr
& \Leftrightarrow 2x’ – y’ – 6 = 0 \cr} $
hay d’: 2x’ – y’ – 6 = 0
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
d’: 2x’ – y’ – 6 = 0
Giải thích các bước giải:
Gọi A(x;y) là một điểm bất kì thuộc d
A'(x’;y’) là ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – 2
Khi đó ta có:
−−→OA′=−2−−→OA⇔{x′=−2xy′=−2y⇔⎧⎨⎩x=−x′2y=−y′2OA′→=−2OA→⇔{x′=−2xy′=−2y⇔{x=−x′2y=−y′2
Thay vào phương trình đường thẳng d ta có:
2.−x′2−−y′2+3=0⇔−2x′+y′+6=0⇔2x′−y′−6=02.−x′2−−y′2+3=0⇔−2x′+y′+6=0⇔2x′−y′−6=0
hay d’: 2x’ – y’ – 6 = 0