Cho d : 3x-y = 0 và d’ : mx + y -1 =0 Tìm m để cos( d;d’ )=1/căn 10

0 bình luận về “Cho d : 3x-y = 0 và d’ : mx + y -1 =0 Tìm m để cos( d;d’ )=1/căn 10”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   m = 0\\
   m = \dfrac{3}{4}
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   vtpt:{\overrightarrow n _d} = \left( {3; – 1} \right) \to \left| {{{\overrightarrow n }_d}} \right| = \sqrt {10} \\
   vtpt:{\overrightarrow n _{d’}} = \left( {m;1} \right) \to \left| {{{\overrightarrow n }_{d’}}} \right| = \sqrt {{m^2} + 1} \\
   Do:\cos \left( {d;d’} \right) = \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\\
    \to \dfrac{{\left| {{{\overrightarrow n }_d}.{{\overrightarrow n }_{d’}}} \right|}}{{\left| {{{\overrightarrow n }_d}} \right|.\left| {{{\overrightarrow n }_{d’}}} \right|}} = \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\\
    \to \dfrac{{\left| {3m – 1} \right|}}{{\sqrt {10} .\sqrt {{m^2} + 1} }} = \dfrac{1}{{\sqrt {10} }}\\
    \to \dfrac{{\left| {3m – 1} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = 1\\
    \to \sqrt {{m^2} + 1}  = \left| {3m – 1} \right|\\
    \to {m^2} + 1 = 9{m^2} – 6m + 1\\
    \to 8{m^2} – 6m = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m = 0\\
   m = \dfrac{3}{4}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời