Cho (d) : y = (m-1)x + m và (d’): y = -2x + m^2 – 2
Tìm m để (d) cắt (d’) tại điểm thuộc Oy. Tìm tọa độ giao điểm đó.
Cho (d) : y = (m-1)x + m và (d’): y = -2x + m^2 – 2 Tìm m để (d) cắt (d’) tại điểm thuộc Oy. Tìm tọa độ giao điểm đó.
By Ayla
By Ayla
Cho (d) : y = (m-1)x + m và (d’): y = -2x + m^2 – 2
Tìm m để (d) cắt (d’) tại điểm thuộc Oy. Tìm tọa độ giao điểm đó.
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
ĐK cắt nhau: $m-1\ne -2$
$\Leftrightarrow m\ne -1$
Phương trình hoành độ giao:
$(m-1)x+m=-2x+m^2-2$
$\Leftrightarrow (m+1)x=m^2-m-2$
Giao điểm trên $Oy$ nên $x=0$
$\Rightarrow m^2-m-2=0$
$\Leftrightarrow (m+1)(m-2)=0$
$\Leftrightarrow m=-1$ (loại) hoặc $m=2$ (TM)
Vậy $m=2$
$\Rightarrow y=(m-1).0+2=2$
Giao điểm có toạ độ $(0;2)$
Đáp án: $ (0,2)$ hoặc $(0,-1)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(d)\cap Oy$ tại $(0,m)$
$(d’)\cap Oy$ tại $(0,m^2-2)$
$\to$Để $(d)\cap (d’)$ tại điểm thuộc $Oy$
$\to m=m^2-2$
$\to m^2-m-2=0$
$\to (m-2)(m+1)=0$
$\to m\in\{2,-1\}$
$\to (0,2)$ hoặc $(0,-1)$ là tọa độ giao điểm của $(d)$ và $(d’)$