Cho đa thức
A(x) = x mũ 3 + 3x mũ 2 – 4x – 12
B(x) = -2 mũ 3 + 3x mũ 2 + 4x + 1
a) chứg tỏ rằg x = 2 là nghiệm xuất đa thức A(x) nhưg khôg là nghiệm của đa thức B(x)
b) hãy tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Giúp mình vs ạ❤❤
Cho đa thức
A(x) = x mũ 3 + 3x mũ 2 – 4x – 12
B(x) = -2 mũ 3 + 3x mũ 2 + 4x + 1
a) chứg tỏ rằg x = 2 là nghiệm xuất đa thức A(x) nhưg khôg là nghiệm của đa thức B(x)
b) hãy tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Giúp mình vs ạ❤❤
Đáp án:
`a)`
Thay ` x =2` vào `A(x)` ta có
` A(2) = 2^3 + 3.2^2 – 4.2 – 12 = 8 + 12 – 8 – 12 = 0`
` => x = 2` là nghiệm của `A (x)`
` x =2` vào ` B(x)` ta có
` B(2) = -2x^3 + 3x^2 + 4x + 1 = -2.2^3 + 3.2^2 + 4.2 + 1 = -16 + 12 + 8 + 1 = 5`
` => x = 2` ko là nghiệm của `B(x)`
`b)`
`A (x) + B(x) = (x^3 + 3x^2 – 4x -12) + (-2x^3 + 3x^2 +4x+1)`
` = x^3 + 3x^2 – 4x -12 -2x^3 + 3x^2 +4x+1`
` = (x^3 -2x^3) + (3x^2 + 3x^2) – (4x-4x) – (12-1)`
` = -x^3 + 6x^2 – 11`
`A(x) – B(x) = (x^3 + 3x^2 – 4x -12) – (-2x^3 + 3x^2 +4x+1)`
` = x^3 + 3x^2 – 4x -12 +2x^3 – 3x^2 -4x-1`
` = 3x^3 – 8x – 13`