Cho đa thức: f(x)=x^6 – 2011x^5 + 2011x^4 -2011x^3 + 2011x^2 – 2011x + 2016 f(2010)= bao nhiêu 08/07/2021 Bởi Mackenzie Cho đa thức: f(x)=x^6 – 2011x^5 + 2011x^4 -2011x^3 + 2011x^2 – 2011x + 2016 f(2010)= bao nhiêu
Đáp án: Có : `f (2010)` `-> x = 2010` `-> x + 1= 2011` `(1)` Có : `f (x) = x^6 – 2011x^5 + 2011 x^4 – 2011x^3 + 2011x^2 – 2011x + 2016` Thay `(1)` vào ta được : `⇔ f (x) = x^6 – (x + 1) x^5 + (x + 1)x^4 – (x+1)x^3 + (x+1)x^2-(x+1)x + 2016` `⇔ f (x) = x^6 – x^6 – x^5 + x^5 + x^4 – x^4 – x^3 + x^3 + x^2 – x^2 – x + 2016` `⇔ f (x) = (x^6 – x^6) + (-x^5 + x^5) + (x^4 – x^4) + (-x^3 + x^3) + (x^2 – x^2) + (-x + 2016)` `⇔ f (x) = -x + 2016` `⇔ f (2010) = -2010 + 2016` `⇔ f (2010) =6` Vậy `f (2010) = 6` Bình luận
Đáp án:
Có : `f (2010)`
`-> x = 2010`
`-> x + 1= 2011` `(1)`
Có : `f (x) = x^6 – 2011x^5 + 2011 x^4 – 2011x^3 + 2011x^2 – 2011x + 2016`
Thay `(1)` vào ta được :
`⇔ f (x) = x^6 – (x + 1) x^5 + (x + 1)x^4 – (x+1)x^3 + (x+1)x^2-(x+1)x + 2016`
`⇔ f (x) = x^6 – x^6 – x^5 + x^5 + x^4 – x^4 – x^3 + x^3 + x^2 – x^2 – x + 2016`
`⇔ f (x) = (x^6 – x^6) + (-x^5 + x^5) + (x^4 – x^4) + (-x^3 + x^3) + (x^2 – x^2) + (-x + 2016)`
`⇔ f (x) = -x + 2016`
`⇔ f (2010) = -2010 + 2016`
`⇔ f (2010) =6`
Vậy `f (2010) = 6`