Cho đọ dài ba cạnh một tam giác tỉ lệ nghịch với 2;3 và 6. Tính chu vi của tam giác đó biết hiệu đọ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất là 6cm

0 bình luận về “Cho đọ dài ba cạnh một tam giác tỉ lệ nghịch với 2;3 và 6. Tính chu vi của tam giác đó biết hiệu đọ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất là 6cm”

1. Đáp án:

   Gọi 3 cạnh của tam giac đó lần lượt là `a,b,c` (cm); (`a;b;c > 0`)

   Theo bài ra ta có :

   `a – c = 2`

   Vì `a,b,c` lần lượt tỉ lệ nghịch với `2;3;6`

   `⇒ 2a = 3b = 6c`

   `⇒ (2a)/6 = (3b)/6 = (6c)/6`

   `⇒ a/3 = b/2 = c/1`

   Áp dụng t/c dãy tỉ số `=` nhau ta có :

   `a/3 = b/2 = c/1 = (a – c)/(3 – 1) = 6/2 = 3`

   `⇒ a/3 = 3 ⇒ a = 3 . 3 = 9cm`

   và `b/2 = 3 ⇒ b = 2 . 3 = 6cm`

   và `c/1 = 3 ⇒ c = 1 . 3 = 3cm`

   Vậy …

    

   Bình luận

2. @py

   Bài làm :

   Gọi `3` cạnh của tam giác là `x ; y ; z` 

   Độ dài `3` cạnh lần lượt tỉ lệ nghịch với `2 ; 3 ; 6 ⇒ 2x = 3y = 6z` và `x > y > z .`

   ⇒ $\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}$ = $\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}$ = $\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}$ và `x – z = 6`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

   $\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}$ = $\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}$ = $\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}$ = $\dfrac{x – z}{\dfrac{1}{2} – \dfrac{1}{6}}$ = $\dfrac{6}{\dfrac{1}{3}}$ `= 18`

   `⇒ x = 9 , y = 6 , z = 3`

   Vậy chu vi hình tam giác đó là :

   `9 + 6 + 3 =18` ( cm )

   Vậy `……………`

    

   Bình luận