Cho đoạn thẳng BC, gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A ( A khác I)
a) Chứng minh rằng tam giác AIB= tam giác AIC
b) chứng minh rằng tam giác aib = aic
c)Kẻ IH vuông góc với AB , IK vuông góc với AC Chứng minh rằng IH = IK
Cho đoạn thẳng BC, gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A ( A khác I) a) Chứng minh rằng tam giác AIB= tam giá
By Amara
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
,a/ Xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
BI = IC (gt)
^AIB = ^AIC (AI là đường trung trực của BC)
AI là cạnh chung
=> Vậy tam giác AIB = tam giác AIC (c.g.c)
b, *Cách 1:
Xét tam giác AHI và tam giác AKI có:
ˆAHIAHI^=ˆAKIAKI^ = 900
AI: cạnh chung
ˆHAIHAI^=ˆKAIKAI^ (đã chứng minh)
Vậy tam giác AHI = tam giác AKI
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
*Cách 2:
Xét tam giác BHI và tam giác CKI có:
ˆBB^=ˆCC^ (vì tam giác AIB = tam giác AIC)
BI = IC (GT)
ˆBHIBHI^=ˆCKICKI^=900
Vậy tam giác BHI = tam giác CKI
(theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
=> IH = IK (2 cạnh tương ứng)
Giải
a) Xét tam giác AIB và tam giác AIC có :
BI = IC ( gt )
Góc AIB = góc AIC ( AI là đường trung trực của BC )
AI là cạnh chung
Suy ra : Tam giác AIB = tam giác AIC ( c.g.c )
b) Xét tam giác AHI và tam giác AKI có :
Góc AHI = góc AKI = 90°
AI là cạnh chung
Suy ra : tam giác AHI = tam giác AKI