Cho đơn thức A=5m ( x^2 y^3 ), B=-2/m x^6 y^9 trong đó m là hằng số dương.
a. Hai đơn thức A và B có đồng dạng không ?
b. Tính hiệu A – B
c. Tính GTNN của hiệu A – B
Cho đơn thức A=5m ( x^2 y^3 ), B=-2/m x^6 y^9 trong đó m là hằng số dương. a. Hai đơn thức A và B có đồng dạng không ? b. Tính hiệu A – B c. Tính GTNN
By Ximena
a) A=5m(x2y3)2=5m.(x2)2.(y3)2=5m.x4.y6
B=-2/m.x4.y6
Vì cùng phần biến x4.y6=>A và B là 2 đơn thức đồng dạng
b,ta có:A=5m(x²y³)³=5mx^6y^9
B=-2/m x^6y^9
A-B=5mx^6y^9 -(-2)/m x^6y^9
=(5m-(-2)/m x^6y^9
=5m²+2/m x^6y^9
c, ta có:x^6≥0 ∀×∈R
->MINx^6=0
->MIN5m²+2/m x^6y^9=0
a) `A= 5m(x^2y^3)^3`
`A= 5m (x^2)^3 . (y^3)^3`
`A=5m x^6 y^9`
Hai đơn thức `A` và `B` có đồng dạng vì 2 đơn thức có cùng phần biến: `x^6y^9`
b) `A-B= 5m x^6 y^9 – (-2)/m x^6y^9`
`A-B= 5m x^6y^9 + 2/m x^6y^9`
`A-B= (5m + 2/m) x^6y^9`
`A-B= (5m^2+2)/m x^6y^9`
Vậy `A-B= (5m^2+2)/m x^6y^9`
b) Với mọi `x` ta luôn có: `x^6 ge 0`
Dấu bằng xảy ra khi:`x^6 =0 => x=0`
`=> (5m^2+2)/m 0^6 y^9 =0`
Vậy giá trị nhỏ nhất của `A-B`là 0 khi `x=0`