Cho đt (d)y=x+6 và (dm)y=(m^2-3m+3)x+m^2+m a)Tìm m để (dm) đi qua M(-1;1) b)Tìm m để (d)//(dm) 07/12/2021 Bởi Kylie Cho đt (d)y=x+6 và (dm)y=(m^2-3m+3)x+m^2+m a)Tìm m để (dm) đi qua M(-1;1) b)Tìm m để (d)//(dm)
Giải thích các bước giải: a.Để $(d_m)$ đi qua $M(-1,1)$ $\to 1=(m^2-3m+3)\cdot (-1)+m^2+m$ $\to 4m-3=1$ $\to m=1$ b.Để $(d)//(d_m)$ $\to m^2-3m+3=1$ và $m^2+m\ne 6$ Ta có: $m^2-3m+3=1\to m^2-3m+2=0$ $\to (m-1)(m-2)=0$ $\to m=1$ vì $m^2+m\ne 6$ Bình luận
a, Vì đường thẳng (dm) đi qua M(-1;1) nên thay x=-1 và y=1 vào phương trình đường thẳng (dm) ta có : ($m^{2}$ – 3m+3).(-1)+$m^{2}$ + m= 1 ⇔ $-m^{2}$ +3m-3+$m^{2}$ +m =1 ⇔4m=4 ⇔ m=1 Vậy m=1 b, Để đường thẳng (d) // với đường thẳng (dm) thì $\left \{ {{1=m^{2}-3m+3 } \atop {6}\neq m^{2}+m } \right.$ ⇔$\left \{ {{m^2-3m+2=0} \atop {m^2+m-6}\neq 0} \right.$ ⇔$\left \{ {{m^2-2m-m+2=0} \atop {m^2-2m+3m-6\neq 0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{(m-2)(m-1)=0} \atop {(m-2)(m+3)\neq0 }} \right.$ ⇔$\left \{ {{m=2; m=1} \atop {m}\neq 2 ; m\neq-3} \right.$ ⇒ m=1 (tmkđ m$\neq$ 2, m$\neq$ -3 ) Vậy m=1 Bình luận
Giải thích các bước giải:
a.Để $(d_m)$ đi qua $M(-1,1)$
$\to 1=(m^2-3m+3)\cdot (-1)+m^2+m$
$\to 4m-3=1$
$\to m=1$
b.Để $(d)//(d_m)$
$\to m^2-3m+3=1$ và $m^2+m\ne 6$
Ta có: $m^2-3m+3=1\to m^2-3m+2=0$
$\to (m-1)(m-2)=0$
$\to m=1$ vì $m^2+m\ne 6$
a, Vì đường thẳng (dm) đi qua M(-1;1) nên thay x=-1 và y=1 vào phương trình đường thẳng (dm) ta có : ($m^{2}$ – 3m+3).(-1)+$m^{2}$ + m= 1
⇔ $-m^{2}$ +3m-3+$m^{2}$ +m =1
⇔4m=4
⇔ m=1
Vậy m=1
b, Để đường thẳng (d) // với đường thẳng (dm) thì
$\left \{ {{1=m^{2}-3m+3 } \atop {6}\neq m^{2}+m } \right.$
⇔$\left \{ {{m^2-3m+2=0} \atop {m^2+m-6}\neq 0} \right.$
⇔$\left \{ {{m^2-2m-m+2=0} \atop {m^2-2m+3m-6\neq 0}} \right.$
⇔$\left \{ {{(m-2)(m-1)=0} \atop {(m-2)(m+3)\neq0 }} \right.$
⇔$\left \{ {{m=2; m=1} \atop {m}\neq 2 ; m\neq-3} \right.$
⇒ m=1 (tmkđ m$\neq$ 2, m$\neq$ -3 )
Vậy m=1