Toán cho đường thẳng đi 3x-2y+4=0 Viết pt đường thẳng Δ ⊥ với d và đi qua B(-1;4) 29/09/2021 By Adalynn cho đường thẳng đi 3x-2y+4=0 Viết pt đường thẳng Δ ⊥ với d và đi qua B(-1;4)
Đáp án: $(\Delta): 2x + 3y – 10 =0$ Giải thích các bước giải: $(d): 3x – 2y + 4 = 0$ có $\begin{cases}VTPT:\ \overrightarrow{n}=(3;-2)\\VTCP:\ \overrightarrow{u} = (2;3)\end{cases}$ $(\Delta)\perp (d) \Rightarrow \overrightarrow{u}$ là $VTPT$ của $(\Delta)$ Phương trình đường thẳng $(\Delta)$ đi qua $B(-1;4)$, nhận $\overrightarrow{u} = (2;3)$ làm $VTPT$ có dạng: $(\Delta): 2(x+1) + 3(y – 4) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y – 10 =0$ Trả lời
$d⊥Δ⇒n_{Δ}(3;-2)=u_{d}=(3;-2)$ $u_{d}=(3;-2)⇒n_{d}=(2;3)$ Mà $d$ đi qua $B(-1;4)$ ⇒$PTTQ: 2.(x+1)+3.(y-4)=0$ $⇔2x+3y-10=0$ Trả lời
Đáp án:
$(\Delta): 2x + 3y – 10 =0$
Giải thích các bước giải:
$(d): 3x – 2y + 4 = 0$ có $\begin{cases}VTPT:\ \overrightarrow{n}=(3;-2)\\VTCP:\ \overrightarrow{u} = (2;3)\end{cases}$
$(\Delta)\perp (d) \Rightarrow \overrightarrow{u}$ là $VTPT$ của $(\Delta)$
Phương trình đường thẳng $(\Delta)$ đi qua $B(-1;4)$, nhận $\overrightarrow{u} = (2;3)$ làm $VTPT$ có dạng:
$(\Delta): 2(x+1) + 3(y – 4) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y – 10 =0$
$d⊥Δ⇒n_{Δ}(3;-2)=u_{d}=(3;-2)$
$u_{d}=(3;-2)⇒n_{d}=(2;3)$
Mà $d$ đi qua $B(-1;4)$
⇒$PTTQ: 2.(x+1)+3.(y-4)=0$
$⇔2x+3y-10=0$