Cho đường tròn (C) : x^2 + y^2 − 2x − 2y + 1 = 0 và đường thẳng d : x − y + 3 = 0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M, có bán kính

0 bình luận về “Cho đường tròn (C) : x^2 + y^2 − 2x − 2y + 1 = 0 và đường thẳng d : x − y + 3 = 0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M, có bán kính”

1. Đáp án:

   Có hai đường tròn thoả mãn:

   $(x+2)^2+(y-1)^2$=4

   $(x-1)^2+(y-4)^2$=4

    

   Giải thích các bước giải:

    Viết lại phương trình đường tròn (C) đưới dạng tổng quát:

   $(x-1)^2+(y-1)^2=1$

   Đường tròn (C) có tâm là I=(1;1) và bán kính R=1

   Đường tròn tâm M tiếp xúc ngoài với đường tròn (C) tại M’ ,có bán kính là R’=IM’=2R=2

   Do đó IM=R+R’=1+2=3

   Gọi đường trong tâm M thuộc đường thăngr d có toạ đọ là M(m;3+m)

   IM=$\sqrt{(m-1)^2+(2+m)^2}$=3

   Giải ra ta được m=-2 hoặc m=1

   Với m=-2 ta được M(-2;1) suy ra phương trình đường tròn tâm M là :$(x+2)^2+(y-1)^2$=4

   Với m=1 ta được M(1;4) suy ra phương trình đường tròn tâm M là :$(x-1)^2+(y-4)^2$=4

   Hình vẽ chỉ mang tính chất tượng trưng , rất dễ nên em  tự vẽ em nhá.:))

   Bình luận