Cho đường tròn (C): (x+2) ²+(y-4) ²=9. viết phương trình đường tròn (C”) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số K
Cho đường tròn (C): (x+2) ²+(y-4) ²=9. viết phương trình đường tròn (C”) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số K
By Claire
Đáp án:
pt (C’): (x+2k) ²+(y-4k) ²=9k²
Giải thích các bước giải:
(C) có tâm I(-2,4) , R=3
\(\begin{array}{l}
{V_{(O,k)}}((C)) = ((C’))\\
\to {V_{(O,k)}}(I) = (I’),R’ = \left| k \right|R\\
\to \overrightarrow {OI’} = k.\overrightarrow {OI} \\
\leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = k.( – 2) = – 2k\\
y = k.4 = 4k
\end{array} \right. \to I'( – 2k,4k)
\end{array}\)
(C’) có tâm I(-2k,4k) , R’=|k|.R=3|k|
-> pt (C’): (x+2k) ²+(y-4k) ²=9k²