Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm D cố định thuộc đoạn AO ( D không trùng với A,O). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại D. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M,N và B. Gọi E là giao điểm của AC với MN 1) CM: tứ giác DECB nội tiếp 2) CMR: CA là tia phân giác của góc MCN 3) CM: AB^2= AE.AC+BD.AB
Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm D cố định thuộc đoạn AO ( D không trùng với A,O). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại D. Gọi C là điểm tùy
By Savannah
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mình không vẽ được hình nên bạn thông cảm Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là K
Từ câu b : AM^2=AE.AC
Mà AC là cát tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CME
=> AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CME
=> AM⊥MKAM⊥MK
Mà AM⊥MBAM⊥MB
=> M,K,B thẳng hàng
=> K∈MBK∈MBcố định
Khi đó để NKmin thì K là hình chiếu của N lên MB
Đến đây bạn tự tính NK nhé
Sau đó từ MK để xác định điểm C