Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C khác A và B, biết CA < CB. Lấy điểm M thuộc đoạn OB, với M khác O và B. Đường thẳng đi qua điểm M vuông góc với AB cắt hai đường thẳng AC và BC lần lượt tại hai điểm D và H. 1) Chứng minh bốn điểm A, C, H, M cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tròn này. 2) Chứng minh: MA.MB = MD.MH 3) Gọi E là giao điểm của đường thẳng BD với đường tròn (O), E khác B. Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng. 4) Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho MN = AB, Gọi P và Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm M trên BD và N trên AD. Chứng minh bốn điểm D, Q, H, P cùng thuộc một đường tròn. giúp mình câu (c) nha các bạn
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C khác A và B, biết CA < CB. Lấy điểm M thuộc đoạn OB, với M khác O và B. Đường
By Eliza
Giải thích các bước giải:
3.Vì $AB$ là đường kính của (O)$\to AE\perp BE$
Xét $\Delta DAB$ có $DM\perp AB, BC\perp AD, BC\cap DM=H\to H$ là trực tâm $\Delta DAB$
$\to AH\perp BD$
$\to A,H,E$ thẳng hàng