cho đường tròn O và điểm A nằm trong đường tròn, A $/ne$ O. tìm điểm M sao cho góc OMA lớn nhất ( mấy Bn giỏi toán ơi giúp)

0 bình luận về “cho đường tròn O và điểm A nằm trong đường tròn, A $/ne$ O. tìm điểm M sao cho góc OMA lớn nhất ( mấy Bn giỏi toán ơi giúp)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Giả sử đã xác định được điểm M thuộc (O;R) thỏa mãn đề bài. Vẽ đường tròn (I;r) ngoại tiếp tam giác OMA => IO = IA = IM
   Vẽ IS_|_OA tại S => góc OMA = (1/2)góc OIA (góc nội tiếp = 1/2 góc ở tâm) = góc OIS

   Vì tam giác vuông OIS có OS = OA/2 không đổi => sin(OIS) = OS/IO=> góc OMA lớn nhất = góc OIS lớn nhất khi IO nhỏ nhất 

   Ta có 2IO = IO + IM >= OM => IO nhỏ nhất = OM/2 khi I là trung điểm OM => tam giác OMA vuông tại A 

   Suy ra cách dựng điểm M như sau: Qua A Dựng đường thẳng vuông góc với OA cắt (O; R) tại M; M’ cần xác định

    

   Trả lời