Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt AB tại I. Gọi H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh CH=DK.
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt AB tại I. Gọi H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh CH=DK.
By Natalia
Đáp án:
gọi O là tâm đường tròn đường kính AB
Kẻ OE vuông góc vs CD (E thuộc CD)
==> E là trung điểm của CD
Mà OE là đường trung bình của hình thang ABKH (đi qua trung điểm một cạnh bên và song song vs cạnh đáy)
==> EH=EK
Mà EC=ED
–> CH=DK (đpcm)
TL:
$OM ⊥ CD => M $ là trung điểm của CD
$=> MC = MD => CH = DK => đpcm$