Cho em hỏi là về pt cos2x = cos 4x
Mình làm pt trên theo cách trong sách thì lại ra kq là kpi và kp/3 (1)
Còn khi chuyển cos2x sang là cos 4x – cos 2x = 0 <=> 2coss^2 2x – cos 2x – 1 = 0 thì lại ra kq là kpi và ±pi/3 + kpi
Phương pháp đúng mà kết quả khá lạ. giải thích giúp em với, chỗ (1) làm theo cách trong sách có đúng k vậy ạ?
Cho em hỏi là về pt cos2x = cos 4x Mình làm pt trên theo cách trong sách thì lại ra kq là kpi và kp/3 (1) Còn khi chuyển cos2x sang là cos 4x – cos 2x
By Nevaeh
Cả hai cách đều đúng. Tuy nhiên sau khi giải phương trình lượng giác cần hợp nghiệm (nếu được).
Hai kết quả hoàn toàn giống nhau
Các điểm biểu diễn $\pm \dfrac{\pi}{3} + k\pi$ và $k\dfrac{\pi}{3}$ của hai kết quả trên đường tròn lượng giác là một.
Do đó hai kết quả từ hai cách giải là một, trong đó $k\dfrac{\pi}{3}$ là nghiệm gọn và tổng quát hơn.
Cho nên khi giải tìm được các họ nghiệm, cần chú ý gộp nghiệm và loại nghiệm để ra được kết quả cuối cùng chính xác nhất