Cho f(x)=x^3-2a+a^2 và g(x)=x^2+(3a+1)x+a^2 a, Tìm a sao cho f(1) = g(3) 23/10/2021 Bởi Serenity Cho f(x)=x^3-2a+a^2 và g(x)=x^2+(3a+1)x+a^2 a, Tìm a sao cho f(1) = g(3)
Đáp án: Giải thích các bước giải: f(1) thay x=1 vào f(x) f(x) =1³-2a+a² =a²-2a+1 g(3) thay x=3 vào g(x) g(3)= 3² +(3a+1).3 +a² =9 +9a+3+a² =a² +9a +12 để f(1)=g(3) ⇔a²-2a+1=a² +9a +12 ⇔a²-2a+1-a²-9a-12=0 ⇔-11a -11=0 ⇔a=-1 Bình luận
$f(x)=x^3-2a+a^2$ $g(x)=x^2+(3a+1)x+a^2$ Ta có: $f(1)=1^3-2a+a^2$ $=1-2a+a^2$ $g(3)=3^2+(3a+1).3+a^2$ $=9+3(3a+1)+a^2$ $=9+9a+3+a^2$ $=12+9a+a^2$ Để $f(1)=g(3)$ thì: $1-2a+a^2=12+9a+a^2$ $⇒-2a+a^2-9a-a^2=12-1$ $⇒-11a=11$ $⇒a=-1$ Vậy với $a=-1$ thì $f(1)=g(3)$. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
f(1) thay x=1 vào f(x)
f(x) =1³-2a+a²
=a²-2a+1
g(3) thay x=3 vào g(x)
g(3)= 3² +(3a+1).3 +a²
=9 +9a+3+a²
=a² +9a +12
để f(1)=g(3)
⇔a²-2a+1=a² +9a +12
⇔a²-2a+1-a²-9a-12=0
⇔-11a -11=0
⇔a=-1
$f(x)=x^3-2a+a^2$
$g(x)=x^2+(3a+1)x+a^2$
Ta có:
$f(1)=1^3-2a+a^2$
$=1-2a+a^2$
$g(3)=3^2+(3a+1).3+a^2$
$=9+3(3a+1)+a^2$
$=9+9a+3+a^2$
$=12+9a+a^2$
Để $f(1)=g(3)$ thì:
$1-2a+a^2=12+9a+a^2$
$⇒-2a+a^2-9a-a^2=12-1$
$⇒-11a=11$
$⇒a=-1$
Vậy với $a=-1$ thì $f(1)=g(3)$.