Toán cho $\frac{a}{b}$ = $\frac{b}{3c}$ = $\frac{c}{3a}$ chứng minh: b= c 12/07/2021 By Eliza cho $\frac{a}{b}$ = $\frac{b}{3c}$ = $\frac{c}{3a}$ chứng minh: b= c
Giải thích các bước giải: Ta có: \(\begin{array}{l}\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{{3c}} = \dfrac{c}{{3a}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{{3c}}\\\dfrac{b}{{3c}} = \dfrac{c}{{3a}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3ac = {b^2}\\3ab = 3{c^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{{b^2}}}{{3c}}\\a = \dfrac{{{c^2}}}{b}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{b^2}}}{{3c}} = \dfrac{{{c^2}}}{b} \Leftrightarrow {b^3} = 3{c^3} \Rightarrow b = \sqrt[3]{3}.c\end{array}\) Em xem lại đề câu này nhé! Trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{{3c}} = \dfrac{c}{{3a}}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{{3c}}\\
\dfrac{b}{{3c}} = \dfrac{c}{{3a}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3ac = {b^2}\\
3ab = 3{c^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{{b^2}}}{{3c}}\\
a = \dfrac{{{c^2}}}{b}
\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{b^2}}}{{3c}} = \dfrac{{{c^2}}}{b} \Leftrightarrow {b^3} = 3{c^3} \Rightarrow b = \sqrt[3]{3}.c
\end{array}\)
Em xem lại đề câu này nhé!