Cho $\frac{a}{x}$ + $\frac{b}{y}$ =1 Tìm GNNN: $x + y ^{}$ 05/07/2021 Bởi Aubrey Cho $\frac{a}{x}$ + $\frac{b}{y}$ =1 Tìm GNNN: $x + y ^{}$
Giải thích các bước giải: Ta có :$x+y=(x+y).1=(x+y).(\dfrac ax+\dfrac by)\ge (\sqrt{x.\dfrac ax}+\sqrt{y.\dfrac by})^2=(\sqrt a+\sqrt b)^2$ Dấu = xảy ra khi $\dfrac{a}{x^2}=\dfrac{b}{y^2}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$x+y=(x+y).1=(x+y).(\dfrac ax+\dfrac by)\ge (\sqrt{x.\dfrac ax}+\sqrt{y.\dfrac by})^2=(\sqrt a+\sqrt b)^2$
Dấu = xảy ra khi $\dfrac{a}{x^2}=\dfrac{b}{y^2}$