Cho góc xAy trên Ax lấy hai điểm B và C. Qua B và C kẻ hai đường thẳng song song cắt Ấy ở D và E, nối CD qua E, kẻ đường thẳng song song với DC cắt Ax ở F . Chứng minh AC^2=AB.AF
Cho góc xAy trên Ax lấy hai điểm B và C. Qua B và C kẻ hai đường thẳng song song cắt Ấy ở D và E, nối CD qua E, kẻ đường thẳng song song với DC cắt Ax
By Alexandra
bạn tự vẽ hình nha !!
Vì $BD// CE$, áp dụng định lý Talet ta có:
$\frac{AB}{AC}= \frac{AD}{AE}(1)$
Vì $CD// EF$, áp dụng định lý Talet ta có:
$\frac{AC}{AF}= \frac{AD}{AE}(2)$
Từ (1) và (2) ta có :
$\frac{AB}{AC}= \frac{AC}{AF}$
$⇒AC.AC=AB.AF$
$⇒AC^2=AB.AF$