Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và (A nằm giữa O và B). Trên tia Oy lấy hai điểm C và D (C nằm giữa O và D) sao cho OA=OC;OB=OD. Chứng minh

 ĐÁP ÁN

 a) Xét tam giác AOD và tam giác COB có: OA=OC( gt ), chung góc O, OB=OC(gt)

 -> ĐPCM

b) Có: AB=OB-OA, CD=OD-OC mà OA=OC, OB=OD

  => AB=CD

Tam giác BOD có OB=OD -> Tam giác BOD cân tại O -> góc B=góc D

  Xét tam giác ABD và tam giác CDB có: AB=CD, góc B=góc D, chung cạnh BD

 => ĐPCM

c)Tam giác ABD= Tam giác CDB -> góc BAD= góc DCB hay góc IAB=góc ICD

                                                     -> góc ADB= góc CBD -> góc IDC=góc IBA

   Xét tam giác IAB và tam giác ICD có: góc BAI=góc ICD, AB=CD, góc IBA=góc IDC

   => Tam giác IAB= tam giác ICD

   => IA=IC ( 2 cạnh tương ứng ) , IB=ID ( 2 cạnh tương ứng )