Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. Chứng minh:
a. ΔAOI = ΔBOI.
b. AB ⊥ OI.
Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. Chứng minh:
By Eliza
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tam giác OBI và OAI có
OB=OA(gt)
$\widehat {BOI} = \widehat {AOI}$ (Oz là tia phân giác)
OI chung
=> Tam giác BOI = AOI
b. Tam giác OAB có OA=OB nên là tam giác cân tại O
Mà OI là phân giác góc AOB nên đồng thời là đường cao tam giác
=> OI vuông góc AB